這題我來試試看哈：∫sinx/(1+x?) dx，看起來有點難，不過好像可以分部積分做。原帖大佬給的步驟是：
∫sinx/(1+x?) dx
= ∫sinx d(tanx)
= sinx tanx - ∫tanx d(sinx)
= sinx tanx - ∫sinx dx
= sinx tanx + cosx + C
看著好像沒毛病，分部積分套娃一波就出來了，最后結果是 sinxtanx＋cosx＋C。
順便說下不定積分和定積分的區別，不定積分是表達式，定積分是具體數值，兩者關系密切但不是一回事。有些函數有定積分但沒不定積分，反過來也可能存在。像連續函數的話，肯定兩種積分都有；但如果函數在某個區間有跳躍、可去或者無窮間斷點，那不定積分就不存在了。
數學 微積分 積分題解 學習打卡
∫sinx/(1+x?) dx
= ∫sinx d(tanx)
= sinx tanx - ∫tanx d(sinx)
= sinx tanx - ∫sinx dx
= sinx tanx + cosx + C
看著好像沒毛病，分部積分套娃一波就出來了，最后結果是 sinxtanx＋cosx＋C。
順便說下不定積分和定積分的區別，不定積分是表達式，定積分是具體數值，兩者關系密切但不是一回事。有些函數有定積分但沒不定積分，反過來也可能存在。像連續函數的話，肯定兩種積分都有；但如果函數在某個區間有跳躍、可去或者無窮間斷點，那不定積分就不存在了。
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