由角平分線性質(zhì)，∠D = ?(∠A) = ? × 80° = 40°。
答：∠D 的度數(shù)為 40°。
答：∠D 的度數(shù)為 40°。
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設(shè)∠EBD=α，∠ECD=β 則有∠ABC=4α，∠ACE=4β 因?yàn)椤螦CE為△ABC的外角，則有∠ACE=∠ABC+∠A，即4β=80°+4α，化簡可得β=20°+α…………① 同理在△BCD中，外角∠DCE=∠DBE+∠D，即β=∠D+α…………………………………………………② 由①-②可得∠D=20°
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因?yàn)椋航茿CE=角A+角ABC
所以：角ACD=(角A+角ABC)/2 角DBC=角ABC/2
所以：角ACD+角DBC=角ABC+角A/2
因?yàn)椋航茿+角ABC+角ACB=180度 角DBC+角ACB+角ACD+角D=180度
所以：角D=角A/2
因?yàn)椋航茿=80度
所以：角D=40度
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不大會用符號，我就漢字說給你聽：
角DCE是三角形BCD的外角，角DCE=角D+1/2角B
而角DCE=1/2角ACE，角ACE=角A+角B
從而我們可以知道角DCE=1/2（角A+角B），推出=》1/2（角A+角B）=角D+1/2角B。
1/2（80+角B）=角D+1/2角B，=》角D=40.
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解：∵∠B的平分線交∠C的外角平分線∠ACE的平分線于點(diǎn)D， ∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE， ∵∠DCE是△BCD的外角， ∴∠D=∠DCE-∠DBE， ∵∠ACE是△ABC的外角， ∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2（∠DCE-∠DBE）， ∴∠A=2∠D=80°， ∴∠D=40°，
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