由題意，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC。AE為中線，CF⊥AE，BD⊥BC交CF延長線于D。可證△ACE≌△CBD（AAS），得BD=CE=BE，故BD=?BC。
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角ACB等于90度。角DBC等于90度，有因為BC等于BC，又因為AC等于BC ，所以兩個三角形全等 （2）因為BD等于EC，又因為AE是BC 的中點，所以BE等于EC等于6
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（1）∵CF⊥AE ∴∠AFC=90° ∴∠EAC+∠ACD=∠ACD+∠BCD ∴∠EAC=∠BCD ∵BD⊥BC ∴∠DBC=90°=∠ACB ∠BCD=∠CAE AC=BC ∠DBC=∠ACB ∴△BCD≌△ACE ∴AE=CD （2）∵AE是BC的中點 又∵△BCD≌△ACE 即BD=CE AC=BC=12㎝ BD=CE=0.5BC=0.5AC=6㎝
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1 CF垂直AF 角DCB=角EAC 角DBC=角ACE=90度 AC=BC 所以三角形DBC全等于三角形ECA 所以AE=CD 2 DB=1/2BC=1/2AC=6cm
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分別延長AC、BD相交于點F， ∵∠1=∠2，AD=AD,∠ADB=∠ADF ∴△ADB≌△ADF(ASA), ∴DB=DF ∴BF=2BD ∵∠ADB=∠ACB=90,∠AEC=∠BED ∴∠2=∠DBE ∵AC=BC,∠ACE=∠BCF ∴△ACE≌△BCF(ASA), ∴AE=BF ∴AE=2BD
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證明因為 由已知得四邊形DBFE中角DBE+角DFE=180
所以 角D+角FEB=180
又因為 角FEB/角FEC=180
所以 角D=角FEC
在RT三角形ACE和RT三角形CBD中
1.AC=BC
2.角D=角FEC
所以RT三角形ACE 全等于 RT三角形CBD(AAS)
又因為 AE是BC的中線
所以 BE=CF
所以 DB=CE=6
第二問；因為 全等
所以等于
張凱斌答