劃線部分相加等于0，是因為它們互為相反數。例如，若劃線部分為 $ a $ 和 $ -a $，則 $ a + (-a) = 0 $。這是相反數的基本性質，在代數運算中常見。
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這是等差數列的性質：Sn = (a1+an)*n/2，就是第一項加最后一項乘以項數再除以 2 ，
且 am+an = ap+aq <===> m+n = p+q 。
本例中，a11+a12+...+a23 = (a11+a23)*13/2 = 0，所以 a11+a23 = 0 。 -
等差數列，有a1+a4=a2+a3
a11+a23=a12+a22=a13+a21=2a17
帶入，原式=6.5（a11+a23）=0 -
a11+a12……+a23 = 0
因為是等差數列，所以a11+a23 = a12+a22 = a13+a21……，也就是說等式左邊可以化為a11+a23的整數倍。所以a11+a23 = 0
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，
{a11，a12，……，a22，a23} 這13項，
可看作新等差數列{bn}，且有：
b1=a11，b13=a23，項數n=13
由于b1+b2+……+b13=0，即前13項和 S13=0
又有，Sn=(b1+bn)*n/2，即：S13=（b1+b13）*13/2=0
即 b1+b13=0